Головоломки

Что, супец из битков с нефтюшкой глотаете?

Эта история случилась давным-давно, еще во времена крестовых походов. Один из рыцарей был захвачен мусульманами в плен и предстал перед их предводителем - султаном Саладином, который объявил, что освободит пленника и его коня, если получит выкуп в 100 тысяч золотых монет. "О, великий Саладин, - обратился тогда к султану рыцарь, у которого за душой не было ни гроша, - ты лишаешь последней надежды. У меня на родине мудрому и находчивому пленнику дается шанс выйти на свободу. Если он решит заданную головоломку, его отпускают на все четыре стороны, если нет - сумма выкупа удваивается!" "Да будет так, - ответил Саладин, и сам обожавший головоломки. - Слушай же. Тебе дадут двенадцать золотых монет и простые весы с двумя чашками, но без гирь. Одна из монет фальшивая, однако неизвестно, легче она или тяжелее настоящих. Ты должен найти ее всего за три взвешивания. Hе справишься с задачей до утра - пеняй на себя!" А вы смогли бы выкрутиться?

Помучилась, но решила. kazakh, ежели сказано, что не известно легче или тяжелее, значит такое задание, а Саладин & Со для красивости задачки, а не для исторической верности.

Делим на три кучки(1,2,3) по 4 монеты.

1 ВЗВЕШИВАНИЕ: 1 и 2 кучка

1 ВОЗМОЖНЫЙ ВАРИАНТ - весы в равновесии, значит фальшивая монета в кучке 3.

2 взвешивание: кладём на одну чашу 2 монеты настоящие, на другую 2 монеты из кучки 3. Опять два варианта результата взвешивания:

1) Если весы в равновесии, значит из двух оставшихся монет из кучки 3 находится фальшивая.  3 взвешивание: на одну чашу кладём 1 настоящую, на другую одну монету из оставшихся двух невзвешенных из кучки 3. Если уравновешены, значит оставшаяся будет фальшивой, если весы не уравновешены, то фальшивая будет на весах.

2) Если весы не уравновешенны, то значит фальшивая монета на весах и третье взвешивание аналогично как в предыдущем варианте.

2 ВОЗМОЖНЫЙ ВАРИАНТ - весы неуравновешенны и значит в кучке 3 все монеты настоящие.

2 взвешивание - на одну чашу кладём 2 настоящих монеты, 1 лёгкую и 1 тяжёлую, на другую - 2 лёгких и 2 тяжёлых. Остаются лежать отдельно 1 тяжёлая и 1 лёгкая. Возникает опять 3 варианта результата взвешивания:

1) Вариант: чаши уравновешены, тогда 3 взвешивание такое же как и в 1 варианте.

2) Вариант: первая чаша перевешивает, значит либо на первой чаше тяжелая фальшивка, либо на второй чаше одна фальшивая монета из двух лёгких. 3 взвешивание - кладём на каждую чашу по взвешенной лёгкой монете. Если они уравновешены, значит фальшивая тяжелая монета, которую взвешивали. Если неуравновешенны, значит фальшивка та, которая легче.

3) Вариант: вторая чаша перевешивает - рассуждения как во 2 варианте, но выбор из 1 лёгкой  и двумя тяжёлыми. 3  взвешивание - взвешиваются между собой тяжёлые монеты.

Кажется ни чего не пропустила.

Сообщение отредактировал eco: 03 May 2020 - 21:48

RomanPetrov, Задана чисто математическая задача (дано 12 монет, из них одна фальшивая, в 3 взвешивания определить которая фальшивая, если не известно тяжелее она или легче, чем настоящие) и ВСЁ, а остальной трёп про золотые монеты и Саладина - только для украшательства, а не для сути задачи.

Уж, поверьте - древние люди знали намного больше Вас. А украшательство задачек применялось, чтоб детям интереснее было их решать. Тем более задача не на знание каких либо математических формул, а на логику, и для этого не надо иметь знания по интегральному исчислению или матанализу. И вообще, дисскус на тему из чего сделаны были монеты можно закрыть, поменяйте монеты на шпалы - настоящие из сосны, а фальшивая из лиственницы. Уж "древние" точно знали какие тяжелее, если в этом загвоздка.

Вот щас головы поломаю.

Мышь Стебаныч, зверушка такая, шёл к реке и встретил восемь слонов.

Каждый из слонов встретил четырёх капибаров, идущих к реке.

На каждом капибаре сидели по два попугая и по одной белке.

Сколько всего животных шли к реке?

Сообщение отредактировал Капибар: 09 May 2020 - 03:29

Капибар , Вот уж биология точно подзабылась, а попугаи - они кто?

Словоблудие в условии.

К реке шли только мышь и капибары.

Слоны к реке не шли.

Попугаи и белки к реке не шли, они сидели, но в итоге , тоже не шевелясь, приближались к реке.

Итого 5.

Кто один трезв, так это главврач Кальмарис.

Плохую водку с несвежим пивом не смешивает.

Всех пациентов знает на перечёт.

Пятеро, верно.

Не завосьмерилось в глазах! 

Капибар , Вот уж биология точно подзабылась, а попугаи - они кто?

Это кто не бегемоты, но тоже в Африке. 

Сообщение отредактировал Капибар: 09 May 2020 - 13:51

Блин, Победа в разгаре, а я ни в одном глазу...

Надо что-то менять в этой жизни.

К вечеру по вайберу выпью с друзьями))

У нас есть 500 руб

Потратили 200    Осталось 300

Потратили 150    Осталось 150

Потратили   90    Осталось   60

Потратили   60    Осталось     0

Итого         500    Итого        510

Откуда лишние 10руб?

Некорректное сравнение))

Так действуют на неокрепшие умы))

При чем тут правая колонка "осталось"?

А если вы с 500 руб будете тратить по 1 рублю?  Сколько насчитаете таким образом лишних денег?))

А если вы с 500 руб будете тратить по 1 рублю?  Сколько насчитаете таким образом лишних денег?))

Moldova - asta e cool!  Știe să numere bani!

Știe să numere bani!

А кто ж не знает, не любит и не умеет?)

Блин, Победа в разгаре, а я ни в одном глазу...

Надо что-то менять в этой жизни.

К вечеру по вайберу выпью с друзьями))

Сейчас модно не по вайберу, а по зуму устраивать многопользовательские посиделки.)))))

Групповухи, что ль?

устраивать многопользовательские посиделки.)))))

Форумы что ли?

Сейчас модно не по вайберу, а по зуму устраивать многопользовательские посиделки.)))))

...и загорать по фотошопу)

Форумы что ли?

Не форумы. Только конференции.

На форуме когда-то пытались внедрить чат - идея провалилась целиком и полностью.